F. Nagy Györgyi: A selmeci-soproni matematika és Ábrázoló geometria oktatásáról (az első 150 év)

1. Oktatási egységek

1.1. A Matematika Tanszék jogelődjei

    A Tanszék másodikként alakult a Selmecbányai Bányászati Akadémián 1765. augusztus 13.-án.

1765 – 1866    Matematika–Fizika−Mechanika Tanszék
1866 – 1872    Matematika–Mechanika–Általános Gépszerkezettan Tanszék
1872 – 1949    Mennyiségtan Tanszék
1949 – 1987    Matematikai Tanszék

1.2. Az Ábrázoló Geometria Tanszék jogelődjei

1839 – 1861    Ábrázoló mértan–Építészet Tanszék
1872 – 1949    Ábrázoló mértan Tanszék
1949 – 1987    Ábrázoló geometriai Tanszék

1.3. A két tanszék összevonása után

1987 – 1994    Matematika és Ábrázoló geometria Tanszék
1994 – 2006    Matematikai Intézet (Matematika és Ábrázoló geometria)
2007                  Matematikai és Ökonómiai Intézet, Matematika Tanszék
2008 –              Matematikai Intézet         

 2. Az egységek vezetői

 1.1. A Matematika Tanszék vezetői

1.2. Az Ábrázoló Geometria Tanszék vezetői

1.3. A két tanszék összevonása után

3. A Matematika Intézet története

3.1. A Matematika Tanszék története

A Matematika-Fizika-Mechanika Tanszék másodikként 1765-ben létesült, de matematikát már 1735-től oktattak az Akadémián. A tantárgy első tanára Mikovinyi Sámuel (1700-1750) volt, aki Jénában tanult matematikát. Mint építész, földmérő, folyamszabályozási térképkészítő alkotott maradandót. Matematikából két dolgozata jelent meg latinul, egyikben a pi-t határozza meg 25 jegy pontossággal. Mathematica címszó alatt oktatott matematikát, geometriát, mechanikát, gépészetet, építészetet, geo- és földméréstant.

1765-ben alapították meg a Matematika-Fizika-Mechanika Tanszéket. Első vezetője Páter Boda (Poda) Miklós volt. Elismert professzor, Bécsben tanult matematikát és fizikát. Tanított Grazban is. 1790-ben bevezették a felsőbb matematikát (differenciál- és integrálszámítás), de 1800-ban be is tiltották. Később Sitko professzornak engedélyezték a felsőbb matematika tanítását először fakultatív módon, majd kötelező tárgy lett. Sitko professzor Selmec előtt Bécsben és Linzben tanított. Könyvei a korabeli szakirodalom alapvető művei. 

1908-ban a bányászati és kohászati szakiskolán kívül erdészeti szakiskolát is létesítettek. A matematika a tiszta mennyiségtanhoz került, ezen kívül volt alkalmazott mennyiségtan is. Utóbbihoz került a mechanika (statisztika, géptan) és az építészet (középítészet, vízépítészet, bányaápolás). A Matematika I. és II. tantárgyakat különböző óraszámokban tanították. A Matematika I. tantárgyat minden hallgató együtt tanulta, a Matematika II.-t néha az erdészeknek külön tartották.

1860-65 között a képzés 2 éves lett, csökkentették az óraszámokat. 1865-ben a képzés újra 3 éves lett. A Mennyiségtan I. tantárgyat 5+6 órában tanították. Mellette elemi mennyiségtanból (ma középiskolás matematika) párhuzamosan folyt a képzés.

1867-ben felemelték az óraszámot 10+4-re és év elején foglalkoztak elemi mennyiségtannal, majd felsőbb matematikát tanítottak (differenciál- és integrálszámítás). 1866-72-ben megváltozott a Tanszék neve, vezetője Farbaky István lett, aki mint az Akadémia igazgatója, meghatározó személyiség volt.

1872-73-ban új tanterveket dolgoztak ki, amely 1904-ig voltak érvényben. Ekkor alakult a Mennyiségtan Tanszék, vezetője Schwarz Ottó. (Bécsben tanult matematikát és fizikát. Ez utóbbiból doktorált, fizikából és kémiából publikált. Matematikából jegyzeteket írt, háromszor választották az Akadémia igazgatójának.) 1872-ben kidolgozta a Mennyiségtan I. (8+8) és a Mennyiségtan II. (8+6) tanterveket. A Mennyiségtan I. az Akadémia minden hallgatója számára kötelező volt, a Mennyiségtan II.-t az erdőmérnökök volt, amikor külön hallgatták kevesebb óraszámban. 1904-ben az Akadémia főiskolai rangot kapott, a képzés 4 éves lett. Új tanterveket kellett készíteni. Ezt ismét Schwarz Ottó készítette el. Lényegében két módosítással azonos maradt az előzővel. Az óraszám 8+6, 8+4 lett. A hallgatók a 2 szemeszteres tárgyat az előzőhöz hasonlóan hallgatták 1910-ben Schwarz Ottót nyugdíjba vonult.

1910-től a Mennyiségtan (később Matematika) Tanszék vezetője Walek Károly. Az 1952 évben bekövetkezett haláláig bánya-, kohó- és erdőmérnökök generációit oktatta, nevelte. 1901-ben került a Tanszékre bányamérnöki diplomával. 1904-1907 között a Müncheni Egyetemre küldték. Ott doktorált 1907-ben. Visszatérve fő feladatának az oktatást tekintette, előadásaihoz jegyzeteket írt Selmecbányán, majd ezeket átdolgozva Sopronban is. A matematika óraszáma Selmecen 8+6, 6+4, Sopronban 6+4, 6+4. Jegyzetet írt a fizikai és kémiai folyamatok matematikájáról, további egyet a Mérnöki Továbbképző Intézetnek. Háromszor volt a Bányamérnöki Osztály dékánja (1917-24), (1925-27), 1932-34). Trianon után ő irányította a Bányamérnöki Osztály költözését Selmecről Sopronba. 1935-36-ban a Bányai-, Kohó-és Erdőmérnöki Kar dékánja volt. Székfoglaló beszédében a matematika oktatásáról, és annak fontosságáról a mérnökképzésben tartott előadást (Ma is aktuális olvasmány lehet.) A 30-as években Tárczy-Hornoch Antallal került kapcsolatba. Dolgozataiban, a geodéziában, a bányászatban és a bányaméréstanban felmerült geometriai problémákat old meg.      

1968 januárjától Moór Arthur, a matematika tudományok doktora lett a Matematika Tanszék vezetője. A Szegedi Egyetemről érkezett Sopronba és 1985-ben váratlanul bekövetkezett haláláig a tanszék vezetője volt. Megjelenése Sopronban hazai és nemzetközi tekintetben is növelte a Matematika Tanszék rangját. Neki volt először tudományos minősítése a Tanszéken és nemzetközileg is elismert matematikus volt. A fő kutatási területe a differenciálgeometria volt, azon belül a Finsler terek geometriájával foglalkozott. Munkásságát 106, többségében német nyelven írt dolgozat fémjelzi, sokan hivatkoznak rá még ma is. Két tanítványa volt Sopronban. Előadásaihoz jegyzeteket írt, később ezeket átírta. Oktatta az EMK és az FMK hallgatóit. Sikerült elérnie, hogy matematikát 4 félévben oktassanak 2+2, 3+2, 2+2, 2+2 óraszámokban. Váratlan halála után Roxer Egon egyetemi docens vezette a Tanszéket, aki 1951-től dolgozott a Tanszéken és egyetemünkön szerzett doktori fokozatot. Kialakította a közben bevezetett Statisztika tematikáját és oktatta is a tantárgyat.

3.2. Az Ábrázoló geometria Tanszék története

1735 és 1939 között a rajzolási ismeretek, az ábrázoló geometria és műszaki ábrázolás oktatása részben a matematika, részben más szakmai tárgy (bánya-műveléstan, építészettan) keretein belül történt. Fierer bányamérnöki segéd, Möhling, a bánya-műveléstan tanára, Lang Nepomuk János neve ismeretes.

1839 nevezetes évszám az ábrázoló geometria oktatásának történetében, új katedrát alapítanak ebben az évben, az Ábrázoló mértan – Építészet Tanszéket, melyet Hönig János (Johann) vezetett 1839 és 1843 között. Ő később, 1843 és 1870 között az ábrázoló geometria professzora a bécsi Műegyetemen

Miller Albert 1947-48 között az Ábrázoló mértan - Építészet Tanszék vezetője. A poláris és a kompenzáló planiméter feltalálója. Geodéziai elméleti munkássága nemzetközi jelentőségű (40 publikáció).

Pöschl Ede 1850-tól 1866-ig irányította az Ábrázoló mértan - Építészet Tanszéket. 1866-72 között az ábrázoló geometria oktatás a Bányagéptan – kohógéptan - építészet Tanszék feladata volt. Ennek is ő volt a vezetője, mint ahogy a későbbi Ábrázoló mértan Tanszéket is vezeti 1872-től 1887-ig.

1872-ben ismét önálló tanszéke lesz az ábrázoló mértannak, vezetője Pöschl Ede, aki 1873-76-ig az Akadémia első választott igazgatója is volt.

1882-ben az Ábrázoló mértan szép bemutató gyűjteménnyel rendelkezett, mely többek között gipszmintákat, vízfestészeti könyveket, térképeket tartalmazott.

1887-ben Fodor László lett a Tanszék vezetője és 37 éven át irányította azt. A hazai középiskolai és főiskolai ábrázoló geometriai oktatás úttörője, jelentős személyisége volt. Tankönyveit többször, némelyiket 20-szor is kiadták és idegen nyelvre is lefordították. 1887-ben a kolozsvári egyetemen doktorált matézisből, kísérleti fizikából és elméleti asztronómiából, bölcseleti doktorrá avatták. Lévén a korabeli Magyarország jól képzett, korábban a középfokú oktatásban is jelentős szerepet játszó tanára, irigylésre méltóan gazdag, sokrétű volt az általa tanított geometria, ábrázoló geometria tananyag (Ábrázoló geometria és rajz, grafosztatika, elemző térmértan, térképrajz és szabadkézi rajz). A középfokú oktatás számára írt tankönyvei mellett az Akadémia hallgatói számára is írt könyvet.

1904 szintén jelentős dátum, hiszen az Akadémia 4 éves Bányamérnöki és Erdészeti Főiskolává vált, melynek első rektora Fodor László lett. Közéleti szereplése igen jelentős. A Főiskola vezetőjeként is küzdött a magas színvonalú oktatás fenntartásáért. Az 1910/12. tanévekben ismét rektor, majd az ezt követő két évben prorektor.

1919-től a trianoni események következményeként Sopronba költözött át a Főiskola. Az ábrázoló geometria oktatását Sopronban Fodor László szervezte meg. Munkájában segítette Stasney Albert tanársegéd, aki 1925-től, Fodor László halála után átvette az Ábrázoló mértan Tanszék vezetését az akkor már M. kir. Bányamérnöki és Erdőmérnöki Főiskolán.

A tananyag még mindig figyelemre méltó volt. Az oktatást illetően az erdőmérnök képzés továbbra is mérnöki és műszaki jellegű maradt.

1949-ben a tanszék neve Ábrázoló geometria Tanszékre változott. Továbbra is Stasney Albert irányította a Tanszéket, egészen 1963-ig. Tudományos kutatásai a bányászattal és a geofizikával kapcsolatosak. A felmerülő problémákat grafikus és ábrázoló geometriai módszerekkel oldotta meg. Foglalkozott a korszerű sokszorosítási módszerekkel. E célból egy könyvkötő részleggel rendelkező sokszorosító műhelyt létesített. Az Erdészeti és Faipari Egyetem díszdoktora. Az ábrázoló geometria mellett műszaki rajzot és géprajzot is oktattak. A hallgatók Stasney Albert jegyzeteiből tanultak. Takácsi Nagy Andrásné 1953-ban kerül a tanszékre.

1957-ben megindul a faipari mérnökképzés, ahol az Ábrázoló geometria Tanszék újabb feladatokat kap. Hajdu Endre ekkor kezd dolgozni a Tanszéken (1963-ig).

A Tanszék életében 1962, az Erdészeti és Faipari Egyetem megalapításának éve jelentős változást hozoo, hiszen ez évtől kezdve a Faipari Mérnöki Kar keretein belül folytatja munkáját. Stasney Albert 1963-ig oktatott, utódja Gunda Mihály, a mezőgazdasági tudomány kandidátusa 1969-től. 1969 és 1972 között a Faipari Mérnöki Kar dékánhelyettese volt. 1983-ban nyugdíjazták, 20 évig vezette az Ábrázoló geometria Tanszéket. Stasney Albert ábrázoló geometria és Gunda Mihály Géprajz jegyzeteit használták a hallgatók. Ábrázoló geometriát és műszaki rajzot 3 félévig oktattak. Baráth Ferenc, Takácsi Nagy Andrásné és rövid ideig Walter Dezső oktattak ebben az időszakban a tanszéken.

1983-ban az Ábrázoló geometria Tanszék megbízott tanszékvezetője Kubinszky Mihály egyetemi tanár lett. 1987-ig töltötte be ezt a tisztséget. Ebben az időszakban nem változott jelentősen az oktatás. Hajdu Endre ismét a tanszék oktatója, jegyzeteket írt a hallgatók munkájának segítésére. Krisch János vezetett gyakorlatokat Baráth Ferencen kívül. Szakál Péter óraadóként 1986-ban kezdte meg munkáját a tanszéken, majd címzetes docens lett.

Mára, akár a 20-30 évvel ezelőtti ábrázoló geometriai oktatáshoz képest jelentősen változott az óraszám és ezzel együtt a tananyag.

Az Egyszer mi is voltunk az Akadémián (Sopron) című könyvben olvasható „A mérnöki kifejezésmódnak igen fontos kelléke a műszaki rajz és az ábrázoló geometria. 1846-ban 37 óra, 1923-ban is 28 óra állt rendelkezésre, főleg gyakorlatok tartására. Újabban 1962-ben már csak 19, és 1975-től kezdve mindössze 10 óra a heti leterhelés. Nem véletlen, hogy a fiatal mérnökeink nem mernek műszaki rajz feladatokra vállalkozni, ezért legalább az 1962-es szintre vissza kellene állítani az ábrázoló geometria tanítását.” 

3.3. A közelmúlt

1988-ban a Matematika és az Ábrázoló Geometria Tanszéket összevonták Matematikai és Ábrázoló Geometriai Tanszék elnevezéssel. A következő lista az intézetben dolgozókat sorolja fel.

Főállásban oktattak ill. oktatnak: Baráth Ferenc, Barta Edit, Csanády Viktória, Csereháti Zoltán, F. Nagy Györgyi, Hajdu Endre, Krisch János, Horváth Jenő, Horváth-Szováti Erika, H. Temesvári Ágota, Horváth Róbert, Horváth Tibor, Jakál László, Joó Balázs, Németh László, Patocskay Gergelyné, Polgár Rudolf, Pödör Zoltán, Roxer Egon, Székelyhidi László, Székelyné Kirkovits Magdolna, Szalay László, Takách Géza, Vermes Imre, Végh Attila, Varga Mária, Várnai Virág, Zsuppán Sándor.

Vendégprofesszoraink, félállású oktatóink vagy óraadóink voltak: Battha László, Bor József, Kozák Antal, Márk Tímea, Nagy Zsolt, Németh Lászlóné, Szakál Péter, Székely Géza, Závoti József.

 A történeti részeket Horváth Jenő és H. Temesvári Ágota írták.